Toigo et al. (2003) による
火星用非静力学モデルを用いた
ダストデビルの再現実験

北守 太一

(kitamo@ep.sci.hokudai.ac.jp)

地球流体力学研究室 修士2年

DM2 ゼミ 2005/06/08

目次

火星版非静力学モデル

非静力学モデルとは?

Mars MM5

deepconv/arare (開発中)

Toigo et al. (2003) のMars MM5 計算例

ダストデビルの再現実験

火星用非静力学モデル

大気の流れ場を計算する

流体力学・熱力学の方程式を解く

運動方程式, 連続の式, 熱力学の式, 状態方程式

他, 物理過程(乱流, 放射, 雲 etc.)

考える系に応じて種々の近似がなされる

鉛直方向の運動方程式の近似の有無により

静力学モデル

非静力学モデル

と分類できる

静力学モデルと非静力学モデル

静力学モデル

鉛直方向の運動方程式を静力学平衡の式に近似

長さスケールの仮定

水平 >> 鉛直

水平格子間隔

10 km 以上

主に全球モデル

非静力学モデル

鉛直方向の運動方程式を静力学平衡の式で近似しない

長さスケールの仮定

なし

水平格子間隔

制限なし

主に領域モデル

非静力学モデル

小規模スケール(縦横比が 1 に近い)現象を(静力学モデルと比べると)より正確に表現することが可能

鉛直対流, 山岳波 etc.

計算機性能の向上により高解像度計算が行われるようになり重要性が増す

種々の非静力学モデル

地球用

MM5(PSU/NCAR), ARPS(CAPS), MRI-NHM(気象庁), CReSS(名大) etc.

火星用

Mars MM5(Toigo et al.), MRAMS(Rafkin et al.)

火星大気と非静力学モデル

非静力学モデルは強力な研究ツール

対流現象の解明

大気構造の推定

ダストデビル

鉛直温度分布

Mars MM5

Toigo et al. (2002) によって開発された火星用非静力学モデル

地球用非静力学モデル MM5 (Dudhia, 1993)を火星用に改変

パラメータの改変

惑星半径, 自転角速度, 重力, 気体定数 etc.

物理過程の改変

放射

ダスト, CO2 による放射過程を考慮

地表面

トレーサ

ダスト, CO2, H2O

deepconv/arare

地球流体電脳倶楽部で開発している非静力学モデル

特徴

日本語

Fortran 90

惑星大気への応用を考慮

現在開発中

力学, 乱流部分は完成

火星対応はこれから

物理過程(地表面過程など)の追加が必要

Mars MM5 を用いた計算例
(Toigo et al, 2003)

Mars MM5 を用いた計算

ダストデビルの再現実験

ダストデビル

ダストを含む大気が作る渦

渦が通過した痕跡が残る

衛星, 探査機からも観測

再現実験の概要

初期の風の強さをいろいろ変えて計算

「なし」

「普通」(Mars GCM より得た風の分布)

「弱い」(「普通」の 1/3)

「強い」(「普通」の 3 倍)

背景風の存在がダストデビルの発生, 構造に与える影響を調べる

背景風の強さと渦度の関係

初期の風が「なし」および「強い」場合でダストデビルが発生

ダストデビルの発生は初期の風の存在とは関係しない

ダストデビルの構造

初期の風が「なし」の場合

「強い」場合も大体同じ

ダストデビル中心で

気圧低下

温位上昇

鉛直風速大

Toigo et al., 2003, JGR, 108, 5047, fig 3 modified

渦度

鉛直風速

温位

圧力偏差

高解像度で計算

計算設定

初期の風「なし」

10 m 間隔

結果

基本的な特徴は低解像度の計算と一致

中心部では上昇流が弱くなる

地表面付近では下降流

渦が傾いている

等値線: (黒) 圧力偏差, (白) 鉛直速度, (黄) 温位

カラー: 接線方向の速度

鉛直速度, 温位だけの等値線図

理論との比較(1)

旋衡風平衡の関係

遠心力と圧力傾度力のつりあい

v: 接線方向風速, R: 気体定数, T: 温度, △P: 圧力擾乱, P: 圧力

接線方向の風速を見積もる

最大風速がだいたい一致する

理論との比較(2)

Renno et al. (1998) によるダストデビルの熱力学理論

正直な所よく理解できない. 難解.

圧力低下を見積もる

実験結果とだいたい一致するらしい

ダストデビルのエネルギー源

高度 2 km より下

浮力とサブグリッドスケール生成によってエネルギー生成

高度 2 km より上

下から移流でエネルギーが伝わる

サブグリッドスケールの散逸

エネルギー生成・散逸の寄与

(緑) 浮力, (青) シアー, (赤) 移流,

(桃) 圧力, (黒) サブグリッドスケールの生成・散逸

渦の生成過程(1)

渦はどうやって生成される？

渦度の立ち上がり

傾圧効果によって生成された水平渦管が立ち上がることによって鉛直渦が生成される

というのが一般的な考え方？

渦の生成過程(2)

立ち上がりだけでは説明できない

移流の寄与が大きい

立ち上がりの寄与は小さい

A: ダストデビル近傍の渦度の平均

B: A の渦度生成・消滅の寄与.

(黒) 合計, (赤) 移流, (青) 収束, (緑) 立ち上がり, (水) 傾圧, (桃) サブグリッドスケールの渦度生成

渦の生成過程(3)

移流の寄与が大きいという結果を加味して渦の生成過程を考えると

水平渦ができる

立ち上がりによって弱い鉛直渦ができる

この弱い鉛直渦が移流によって集まることによって強い鉛直渦が形成される

まとめ

火星用非静力学モデル

Mars MM5 (Toigo et al, 2002)

deepconv/arare

Mars MM5 を用いたダストデビル再現実験(Toigo et al., 2003)

初期の風の有無に関係なくダストデビルが発生

ダストデビルの中心で温位上昇, 圧力低下, 上昇流は少し弱くなる

ダストデビルのエネルギー源は浮力

「立ち上がり→渦度の収束」によって強い渦が形成

これから

deepconv/arare の開発

火星を想定した計算ができるようにする

物理過程を加える

まずは地表面

ターゲットを固める

背景をもっと勉強する

現状だとこの程度の発表をするのですらいっぱいいっぱい...

できたモデルで何をするか具体的に決める

Appendix

MM5 (Dudhia, 1993)

ペンシルバニア大学, NCAR によって開発された非静力学モデル

完全圧縮系

物理量の大きな時間変化を認める

地形に沿った座標系

Arakawa B grid

deepconv/arare

地球流体電脳倶楽部で開発中の非静力学モデル

準圧縮系

物理量の時間変化は小さいと仮定

直行直線座標系

Arakawa C grid

火星

地表面気圧: 6 hPa

大気の主成分: CO2

公転周期: 687 日

自転周期: 1.026 日

ダストで覆われている

2005-04-18T11:36:51