第 1 種の振動

  水平構造方程式に  を掛け,  としてこの項を無視 

   を代入する. 
  
  上式の 1, 2 項は球座標のラプラシアンである
   (m: 正整数) の関係を満たす時, ルジャンドルの陪微分方程式になる. 
  境界条件より解は第 1 種ルジャンドル陪関数で与えられる. () 
  分散関係式
   
重力波の分散関係式: