回転球殻 MHD ダイナモシミュレーション
の途中経過
佐々木洋平
uwabami@ep.sci.hokudai.ac.jp
北海道大学大学院理学研究科 地球惑星科学専攻
地球惑星流体物理学講座 地球流体力学研究室 修士二年
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本日の御品書き
- 1: 修論で何をするか
- 1-1: 本来の佐々木的野望
- 1-2: とりあえず…
- 2: モデルの解説
- 2-1: 系の設定 & 支配方程式
- 2-2: 数値計算法
- 3: 計算例
- 3-1: case0 T10 N16 の場合
- 3-2: case0 T21 N16 の場合 <-- 現在計算中 @ PC
- 3-2: case1 T21 N16 の場合 <-- 失敗例
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1: 修論で何をするか
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1-1:本来の佐々木的野望
天体の磁場生成・維持機構を理解したい
- 天体磁場の特徴は様々
- 双極子成分が卓越している
- 太陽磁場の 22 年周期(良く知らないけれど)
- 地球磁場の突発性反転(過去 1000 万年で平均すると 20 万年に 1回程度)
- 四重極子と双極子の強度が同じぐらいの天体磁場も存在
- 天王星, 海王星など
- 自転軸と双極子の傾きが 40°〜 60°程度
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1-2: とりあえず...
一番簡単なモデルをつくって, 計算してみる
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2: モデルの解説
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2-1: 系の設定 & 支配方程式
- 物理設定: dynamo benchmark と同じ
- 回転球殻中にある導電性流体
- 支配方程式系はブシネスク近似を適用した磁気流体の式
- 支配方程式系
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2-2: 数値計算法
- 空間微分
- 線形項: スペクトル展開
- 水平微分は球面調和関数で展開
- 鉛直微分はチェビシェフ関数で展開
- 非線形項: 擬スペクトル法で評価
- スペクトルを実空間値に戻し, 実空間で値を計算. その値を再びスペクトルへ変換
- 時間積分:
- 拡散項以外は Adams-Bashforth 法
- 拡散項は Clank-Nicolson 法
- 計算には地球流体電脳倶楽部の spmodel ライブラリを使用
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