% ���l�v�Z�̏펯, �� 2 ��
% 2010/06/10 �L���@�� �쐬
% 2010/06/17 �L���@���@�C��
% 2010/06/18 �L���@���@�ďC��


\documentclass[a4j,12pt]{jreport}

\usepackage{Dennou6}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{times}
\usepackage{url}
\usepackage{bm}

\pagestyle{Dmyheadings}
\Dauthor{�L���@��}
\Dtitle{���l�v�Z�̏펯}
\Ddate{2010/06/10}
\markright{��2��}
\Dfile{}

\setlength{\parskip}{2ex}

\setcounter{chapter}{0}
\setcounter{section}{0}
\setcounter{figure}{0}
\setcounter{table}{0}
\setcounter{page}{5}
\setcounter{equation}{0}

\makeatletter  % �Ē�`����ۂɕK�v. documentclass �̌��ɏ����K�v����
	       % ��. 
\renewcommand{\chapter}{%
  \thispagestyle{jpl@in}%
  \global\@topnum\z@
  \@afterindenttrue
  \secdef\@chapter\@schapter}
 % chapter �̒��O�ŉ��s���Ȃ��悤�ɐݒ�. 
\makeatother

\def\thesecion{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
\def\thesection{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
%\def\theequation{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{equation}}
\def\theequation{\arabic{chapter}.\arabic{equation}}
\def\thepage{\arabic{page}}
\def\thetable{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{table}}
\def\thefootnote{\arabic{footnote} )}
\def\thefigure{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{figure}}

\begin{document}
\section*{�������̌v�Z�ɒ��ӂ��悤}
�������͓���Ȍ��ۂł͂Ȃ�, �������𐔒l�I�ɉ����Ƃ��ȂǂɋN����₷��.
���Ƃ��ΑO�q�ł��o�Ă���������
\begin{equation}
2.718282x^2-684.4566x+0.3161592=0\tag{3}
\end{equation}
�ɂ�����$x=251.7980$\footnotemark[1]	�Ƃ���, (3)�̍��ӂɃz�[�i�[(Horner)�@\footnotemark[2]��p���Ď���ό`����������,
\begin{equation*}
 \begin{split}
 &(2.718282\times 251.7980-684.4566)\times 251.7980+0.3161592\\
 &=((684.4580-684.4566))\times 251.7980+0.3161592\\
 &=0.0014\times 251.7980+0.3161592\\
 &=0.35\underline{25172}+0.3161592=0.66\underline{86764}\\
 \end{split}
\end{equation*}
���̂悤��((684.4580-684.4566))�̌v�Z�Ō�����������������, ���ʂƂ��ėL������2���̐����ƂȂ�.
10�i7���v�Z�����Ă���̂�, �ŏI���ʂɊ܂܂��덷��$\delta =0.26$�ƂȂ�.\footnotemark[3]\\
���, $x=0.0004619157$�Ƃ���, (3)�̍��ӂɏ�L�Ɠ��l�Ƀz�[�i�[�@��p�����v�Z�������,
\begin{equation*}
 \begin{split}
&(2.718282\times 0.0004619157-684.4566) \times 0.0004619157+0.3161592\\
&=(0.001255617-684.4566)\times 0.0004619157+0.3161592\\
&=-684.4553\times 0.0004619157+0.3161592\\
&=-0.3161606+0.3161592=-0.0000014\\
\end{split}
\end{equation*}
�ƂȂ�, ���x�͍Ō�̈����Z�Ō������������Ă���.
�����, ��L�Ɠ��l��(3)�̍��ӂ̌v�Z�Ő�����덷��$\pm0.0000002$�ƂȂ�.\footnotemark[3]
����������, ��������$0$�ł��ǂ̂��炢$0$�ɋ߂��Ȃ�΂悢�������߂�ɂ͉����Z�Ő�����덷���l���Ȃ���΂Ȃ�Ȃ�.




\footnotetext[1]{
�����Č������������邽�߂�(3)���̉��̈�ł���$251.7970$�ɋ߂��l���Ƃ���. ��ɋL�q���Ă���$x=0.0004619157$�ɂ��Ă����l�ł���.
}
\footnotetext[2]{
�z�[�i�[�@�Ƃ�, �����ł͑������̊|���Z�̌v�Z�����炷���@�ł���. 3�����������ɂƂ��, 
$ax^3+bx^2+cx+d$
�͊|���Z��6��s����, 
$x(x(ax+b)+c)+d$�̌`�ɂ���Ɗ|���Z��3��s�����ƂƂȂ�, �|���Z�̉񐔂��������Ă���.
}
\footnotetext[3]{
���̌덷�̌v�Z���@�ɂ��Ă͕t�^�ɂċL�ڂ���.
}



\newpage

\section*{�t�^}
�������̌v�Z��, �����$x$�ɑ΂��Čv�Z����Ƃ��ɐ�����덷$\delta$��, ��Βl�̑傫�����ɂقڎx�z�����,
�����, ������$P(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n$�ɂ�����, $a_0x^n$�̍��ɑ΂���덷��
\begin{equation*}
 \begin{split}
&\delta \simeq a_0x^n(1+u)^n-a_0x^n\\
&=a_0(nx^nu+n(n-1)x^{n-1}u^2+\cdots+u^n)\\
&=a_0(nx^nu)\\
\end{split}
\end{equation*}
�ƂȂ�.
����������, $k$���̍��ł����, ���̒l��$k$�{�Ɋۂ߂̑��Ό덷$u$���悶�邱�ƂŌ덷�����߂���̂�,
\begin{equation*}
\delta \simeq k\times a_{n-k}x^k\times u
\end{equation*}
�ƕ\�����Ƃ��ł���.
10�i7���l�̌ܓ��̌v�Z�ł͉��ꌅ�̒l��$0\sim4$�̂Ƃ��؂�̂ĂƂȂ�̂�, �ۂ߂̌덷$u$��
$5/10^{-7}$�ƂȂ�.
$x=251.7980$�̂Ƃ���(3)�̍��ӂł�, 1����2���̍��̐�Βl���قړ�����, ��172345�ƂȂ�.
����������, �����2���l������ƍŏI�I�Ȍ덷$\delta$��
\begin{equation*}
\delta \simeq (2+1)\times172345\times5/10^{-7}=0.26
\end{equation*}
�ƂȂ�.
�܂�, $x=0.0004619157$�̂Ƃ���1���̍�����0.32�ōő�ƂȂ�,2���̍���1�������͂邩�ɏ������̂Ŗ����ł���.
����������, ���߂�덷��
\begin{equation*}
\delta \simeq 0.32\times5/10^{-7}=0.0000002
\end{equation*}
�ƂȂ�.

\end{document}
