% GFD���[�N�[�~
% 20100708 ���� �O�� 

\documentclass[a4j,12pt]{jreport}

\usepackage{Dennou6}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{times}
\usepackage{url}
\usepackage{bm}

\pagestyle{Dmyheadings}
%\Dauthor{�R�� �B��}
%\Dtitle{Vallis(2006)}
%\Ddate{2010/04/14}


\setlength{\parskip}{2ex}

\setcounter{chapter}{3}
\setcounter{section}{0}
\setcounter{figure}{0}
\setcounter{table}{0}
\setcounter{page}{8}
\setcounter{equation}{0}

\makeatletter  % �Ē�`����ۂɕK�v. documentclass �̌��ɏ����K�v����
	       % ��. 
\renewcommand{\chapter}{%
  \thispagestyle{jpl@in}%
  \global\@topnum\z@
  \@afterindenttrue
  \secdef\@chapter\@schapter}
 % chapter �̒��O�ŉ��s���Ȃ��悤�ɐݒ�. 
\makeatother

\def\thesecion{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
\def\thesection{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
\def\theequation{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{equation}}
\def\thepage{\arabic{page}} % ����
%\def\thepage{\arabic{page}} % ���[�}����
\def\thetable{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{table}}
\def\thefootnote{\arabic{footnote} )}
\def\thefigure{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{figure}}
\Dauthor{�����O��}
\Dtitle{���l�v�Z�̏펯}
\Dfile{}
\begin{document}




\Ddate{2010/07/08}
 % ������z�ɓ��ꂽ���Ȃ��ꍇ��, �󔒂̂܂܂ɂ���. 

\markright{��3�́@�������ɋC�����悤�i���̂Q�j}

\subsubsection*{���������Ȃ����@�F�񕪖ؖ@}

���������N�����Ȃ����@�Ƃ��Ă͓񕪖ؖ@�����_�I�ɂ͗ǂ��Ƃ���Ă���. 

�񕪖ؖ@�Ƃ͒[���珇�ɘa���Ƃ�̂ł͂Ȃ�, ����������y�A�ɂ��Ęa���Ƃ�, 
����������ɓ���y�A�ɂ��Ęa���Ƃ�Ƃ������Ƃ��J��Ԃ����@
\footnote{�e���������̓��m�̑����Z�����邱�Ƃō����傫���Ȃ�Ȃ��悤�ɂ��Č�������h���ł���. }�ł���. 
�񕪖ؖ@�͔������$x_1, x_2, $�c�Ə��X�ɓǂݍ��܂��Ƃ��ł�, �K�v�ȃ������[��$\log_2n$
���x�ōς�
\footnote{$n$�̏�񂪂�������
\begin{eqnarray*}
  n
  &=& \frac{n}{2} + \frac{n}{4} + \frac{n}{8} + �c�@\frac{n}{2^k}\\
  &=& \sum_{k = 1}^{ \frac{n}{2^k}\leq 1}\frac{n}{2^k}\\
\end{eqnarray*}
�ƂȂ�. �Ō�̍��̐����͐�΂ɂP�ȉ��ɂȂ�̂�$n\geq 2^k$�͈̔͂�$k$�̍ő�l���������̗ʂɂȂ�. 
\begin{equation}
  \frac{n}{2^k}\leq 1\nonumber
\end{equation}
\begin{equation}
n \leq 2^k\nonumber
\end{equation}
\begin{equation}
\log_2{n}\leq k\nonumber
\end{equation}
�����, �K�v�ȃ�������$\log_2{n}$�������ۂ�2�̏搔�̂Ƃ���1���������������̂Œ��x�Ƃ��Ă���. }

\subsubsection*{���������Ȃ����@�F�I�t�Z�b�g}
 �񕪖ؖ@�͂��Ȃ�L���ȕ��@�ł��邵����, ���ۂ����̌v�Z�œ񕪖ؖ@���̖{�i�I�ȃv���O�����������̂͑�ςł���. ����Ė{���̌��������Ȃ����@��, 
�ۂߌ덷�̊ϓ_���d�����ĎZ�@��݌v���邱�Ƃł���. 
1�~�ʂ̗�Ō�����$x_i$��$x_i-1.0000$��p���Čv�Z����΂悢. �������邱�Ƃɂ���Č��J��オ��ɂ�錅�������N�����Ȃ��悤�ɂ��Ă���. 
������I�t�Z�b�g���Ƃ�Ƃ���. 

\clearpage
\Dtitle{Fortran2}
\markright{��4�́@���������_����}
\setcounter{page}{1}
\chapter{���������_����}
\section{�����̐��̌n}
\subsection{�����̐��̌n�̒�`}
�����̐��̌n�� 
\begin{equation}
x = 0\hspace*{10pt} or\hspace*{10pt} s \times b^e \times \sum_{k=1}^{p}{f_k}\times b^{-k}
\end{equation}
�ƒ�`����. ������$b$�����$p$��2�ȏ�̐���, $f_k$��$b$�����̔񕉂̐���(������, $f_1\neq0$
\footnote{��ɏ������������_�ȉ�1������̕\���ɂ��邽��}), 
$s$��$-1$�܂���, $+1$�ł���,  $e$��, ����ŏ��l�̐���$e_{min}$���炠��ő�l�̐���$e_{max}$�܂ł̊Ԃ̐���
�ł���. ����͎���$x$���w����$b^e$�Ə����� $\displaystyle \sum_{k=1}^{p}{f_k}\times b^{-k}$�ɕ����ĕ\�����鐳�K���������������_�\���ł���
\footnote{�ɗ����v�� ���l�v�Z�̏펯�̎�(1)��(4.1.1)�̌`�ŕ\����
\begin{eqnarray*}
  x 
  &=& \pm (0.f_1f_2�cf_m)_\beta \beta ^{\pm E}\\
  &=& 0 \hspace{10pt} or \hspace{10pt} s\times \beta ^{\pm E}\times \sum_{k=1}^{m}(f_k\times \beta ^{-k}).
\end{eqnarray*}
�ƂȂ�, ���������������Ɠ����Ŏw�����͂��̂܂܎w�����Ƃ��ĕ\���Ă���. }. 
\subsection{32bit 2�i���ł̕\��}
32bit 2�i���̏ꍇ

\begin{equation}
x=0\hspace{10pt}or\hspace{10pt}s\times 2^e \times \left(\frac{1}{2} + \sum_{k=2}^{24}{f_k\times2^{-k}}\right)
\end{equation}
�ƂȂ�
\footnote{����$\displaystyle \frac{1}{2}$������̂�$f_1\neq0$������0��1�����Ȃ�2�i���̏ꍇ1�ɌŒ肾����}. ���̂Ƃ�$-125\leq e\leq 128$
\footnote{8bit���Ȃ̂�-127����128�܂ŕ\���ł���͂�����$\infty$��notnumber��\�����߂�2���Ȃ��Ȃ��Ă���. }�ł���. 

\subsection{�g�ݍ��݊֐��ł̕\��}
���ݎg�p���Ă���̃R���s���[�^�̎�(4.1.1)�ł�$e_{max}, e_{min}, b$�̒l����юw����10�i���Ɋ��Z�����l�͂��ꂼ�ꐔ�l�⍇���g�ݍ��݊֐�
MAXEXPONENT, MINEXPONENT, RADIX�����RANGE�ɂ���ďo�͂ł���. (4.1.1)��$p$�̒l�͐��l�⍇���g�ݍ��݊֐�DIGITS��PRECISION�ɂ���Ēm�邱�Ƃ��ł�
��. �����̒l�����{�����^�̐��̌n�ň����鐔�͈̔͂����܂�. 
�܂�, �ő�̐�����эŏ��̐��̐��͐��l�⍇���g�ݍ��݊֐�HUGE�����TINY�ɂ���Ēm�邱�Ƃ��ł���. 

\subsection{�}�V���C�v�V����}
$p$�̒l���L���ł��邱�Ƃɂ��, 1�ɑ������Ƃ���$1+\epsilon $���]������邬�肬��̐��}�V���C�v�V����
�����݂���. ���l�⍇���g�ݍ��݊֐�EPSILON
�ɂ���Ēm�邱�Ƃ��ł���. �֐�epsilon(x)�ł̒l��x�̐��̌n�ł̃}�V���C�v�V����$b^{1-p}$
\footnote{
\begin{equation}
1 = (0.1f_2�cf_p)_b\times b^1 \nonumber
\end{equation}
���̒l�Ɍ��������N�����Ȃ����肬��̐�$\epsilon$��
\begin{eqnarray*}
  \epsilon  
  &=& (0.00�c1)_b\times b^1\\
  &=& (0.100�c0)_b\times b^{1-(p-1)}\\
  &=& \frac{1}{b}\times b^{1-(p-1)}\\
  &=& b^{1-p}
\end{eqnarray*}
�ƂȂ�, $b^{1-p}$�Ɠ����ɂȂ�. }�ƂȂ�. 
\end{document}