数値計算入門【1. Fortran の説明】

[1.1] 事前準備

[1.1.1] X を立ち上げる

環境変数 LC_ALL を ja_JP.UTF-8 に変更する．

$ export LC_ALL=ja_JP.UTF-8

X を立ち上げる.

$ startx

[1.1.2] GFortran のインストール

apt コマンドを用いて，GFortran をインストールします．

$ sudo apt update
$ sudo apt upgrade
$ sudo apt install gfortran

終わったら，GFortran が正常にインストールされているかを確かめるために GFortran のバージョンを見てみましょう．

$ gfortran --version

以下のような表示が返ってくれば OK です．

GNU Fortran (Debian 14.2.0-19) 14.2.0
Copyright (C) 2024 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying conditions.  There is NO
warranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.

[1.2] Fortran サンプルプログラムの実行

ここでは，Fortran というプログラム言語を使います．Fortran は最も歴史が長い高級言語であり，科学技術分野では現在でも広く用いられています．
Fortran プログラムを実行するためには，プログラムとコンパイラを用意し，プログラムをコンパイルして実行ファイルを作る必要があります．今回の実習では，GNU で開発が続けられている GFortran という Fortran コンパイラを使い，Fortran による数値計算を体験してみましょう．

[1.2.1] サンプルプログラムの取得

本日使うサンプルプログラムと gnuplot のバッチファイルをダウンロードしましょう．データ解凍については，第 3 回実技資料付録 を参照してください．

$ mkdir work
$ cd work
$ wget https://www.ep.sci.hokudai.ac.jp/~inex/y2026/0703/practical/prog/program.tar.gz
$ tar -xvf program.tar.gz

[1.2.2] GFortran によるコンパイルとプログラムの実行

最初に使うプログラム hello.f90 は 3 つの処理を行います. はじめに, 1 から 1000 までの整数の和を求めます. 次に, "Hello World!" という文字列を表示します. 最後に, 最初に求めた 1 から 1000 までの整数の和が奇数か偶数かを判定し, 和を表示するのに続けて判定結果を表示します.

hello.f90 の中身を見てみましょう．

$ less -N hello.f90

1  program hello
2      implicit none
3  
4      integer :: Sum = 0
5      integer :: n
6  
7      do n=1, 1000
8          Sum = Sum+n
9      end do
10 
11     print "(a)", "Hello World!"
12     print "('1から1000までの整数の和は ',i0)", Sum
13 
14     if (mod(Sum, 2) == 0) then
15         print "('1から1000までの整数の和は偶数')"
16     else
17         print "('1から1000までの整数の和は奇数')"
18     end if
19
20 end program hello

プログラムの大まかな意味を以下に記します：

2 行目 (implicit none)

「暗黙的型宣言 (Fortran の場合, データ型を指定していない変数の頭文字が i~n だった場合は整数型, a~h, o~z の場合は実数型になります) を行わない」ことを宣言する構文です.

4, 5 行目

Sum と n という変数を定義し，その変数のデータ型が整数 (integer) であることを宣言しています．特に 4 行目では，Sum を定義した後に 0 を代入していることがわかります．

• 変数にはデータ型というものが存在します. データ型とはその変数が扱う値の特性を表すものです. 整数を扱う変数は整数型といい, integer という宣言を行います. 次ページで出てくる double precision という型宣言は実数を扱うことを宣言しています (正確には倍精度浮動小数点数という型です). そのほかにも複素数や文字を扱える型もありますが, 今回は省略します.

7 ~ 9 行目

do 構文と呼ばれる繰り返し構造です. ここでは, 1 ~ 1000 までの整数の和を求めるために, 変数 n を 1 から 1000 まで変化させ, 変数 Sum へ次々と加算していきます. この do 構文は, シェルスクリプトの for 文とよく似た働きをします. また, 計算には, + (加法)，- (減法)，* (乗法), / (除法)，** (累乗) を利用できます.

11, 12 行目

print 文と呼ばれるものです. print 文は，画面への出力を担います. ここでは, "Hello World!" という文字列と整数の総和を求めた計算結果 (変数 Sum の最終的な値) を表示させています. hello.f90 では省略していますが, print 文は, print 書式, 出力したいもの という文法で表します. 書式についての詳細は，例えば nAG ウェブページ などを参照してみてください.

14 ~ 18 行目

if 文と呼ばれる制御構造です. この if 文は, シェルスクリプトの if と同様に条件にしたがって行う処理を変化させることが出来ます. ここでは 14 行目の if に続く () の中の条件式に従い, その条件が真ならばthenに続く処理 (15 行目) が実行され, 偽の時には else に続く処理 (17 行目) が実行されます. ここでの条件式は 'mod(Sum, 2) == 0' であり, 変数 Sum の値を 2 で割ったあまりが 0 であれば真, 0 で無ければ偽を返します.

• 条件式を詳しく説明します. 条件式とは, 計算結果として真または偽を返す式のことです. 式内で用いている mod は剰余を求めるための関数です. 'mod(A, B)' というように () の中に 2 つの引数 (ひきすう) を取り, 第一引数 A を第二引数 B で割ったあまりを返します. また, 条件式で用いられている '==' という演算子は '==' の前後の値が一致しているかどうかを判定する演算子です. 一致している場合は真を, 一致していない場合は偽を返します. ここでは 'Sum' を 2 で割った余りが 0 と一致する (偶数である) 場合に真を, 0 と一致しない場合 (奇数) である場合に偽を返します. 例えば, 'mod(3, 2)' とすれば, 3 を 2 で割った余りは 1 なので, 1を返します. そのため, 'mod(3, 2) == 0' は '==' の前が 1 , 後が 0 の値となり, 両辺は一致しないため, 条件式は偽を返します.

それでは，このプログラムを GFortran でコンパイルしてみましょう．

$ gfortran hello.f90

すると，実行ファイル (a.out) が新たに生成されます．

$ ls

a.out  hello.f90

この a.out を実行することによって, hello.f90 に書かれていたプログラムが実際に処理されます.

$ ./a.out

Hello World!
1から1000までの整数の和は 500500
1から1000までの整数の和は偶数

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