SPMODEL 球面浅水モデルを用いた
Showman and Polvani (2010) の計算 (並列計算版)
このページには SPMODEL 球面浅水モデル (shallow-zd) を用いた
Showman and Polvani (2010) の結果を示している.
藤林さんのプログラムを参考に並列計算用にプログラムを書きかえ,強制項が加わっても並列計算ができることを確かめる.
- 参考文献
- 計算に使用した計算機
- nozomi
- CPU : Intel(R) Core(TM) i7-9700K CPU @ 3.60GHz
方程式
\begin{align}
\frac{D \boldsymbol{u}}{D t} + g' \nabla_z h + f \boldsymbol{k} \times \boldsymbol{u} &= \boldsymbol{R} - \frac{\boldsymbol{u}}{\tau_{drag}} - \boldsymbol{D}_u, \\
\frac{D h}{D t} + h (\nabla_z \cdot \boldsymbol{u}) &= S - \frac{h-H}{\tau_{rad}} - D_h . \\
\end{align}
もしくは
\begin{align}
\frac{\partial \boldsymbol{u}}{\partial t} + (\boldsymbol{u} \cdot \nabla_z)\boldsymbol{u} &= - f \boldsymbol{k} \times \boldsymbol{u} - g' \nabla_z h + \boldsymbol{R} - \frac{\boldsymbol{u}}{\tau_{drag}} - \boldsymbol{D}_u, \\
\frac{\partial h}{\partial t} + \nabla_z \cdot (\boldsymbol{u} h) &= S - \frac{h - H }{\tau_{rad}} - D_h = Q - D_h .
\end{align}
運動量の式には下層から上層への運動量の移流を表す\(R\), レイリー摩擦,
連続の式には質量のソースとシンクを表す\(S\), ニュートン冷却の項が含まれる.
標準実験
ジオポテンシャル
spml2 T170 8並列
流線関数
spml2 T170 8並列
まとめ
- [1] 藤林計算ではAdams-Bashforth 法を用いているが,
作成したspml2 の並列版では4次のルンゲクッタ法 (散逸項にはクランク・ニコルソン法) を用いている.
- 数値積分法が異なっても計算結果が確からしいことを確認した.
-
\(Q>0\) が加熱領域,\(Q<0\) が冷却領域である.
それに伴い,運動量が上層と下層で交換される.この効果が\(R\) で表されている.
- ジオポテンシャルを見てみると,等圧線にそって風が吹いてる部分 (ロスビー波の領域) と
加熱域で東西風が発散し,冷却域で収束している (ケルビン波の領域) が見られる.
-
ロスビー波が波の発生領域に東向きの運動量を運び,赤道加速を引き起こしている.