開催曜日, 時間:
- 毎週木曜
- 14:00-18:00
場所:
- 理学部 8 号館 2 F「コスモスタジオ」

セミナーの目的

数値計算に関する教科書を参加者全員で丁寧に読み進め, 適宜必要に応じ各自持参の PC で実際にプログラムを動かしてみることにより, 数値計算をする上で必要な基礎を養う.

内容とスケジュール

内容

数値表現 (伊理テキスト 1章)
桁落ち (伊理テキスト 2～3章)
単精度, 倍精度 (FortranII 3～5章, FortranIII 6～7章)
時間積分の基礎 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt1～2)
- 陽的解法, 陰的解法,スキームの安定性, 正確性, 収束性, 適合性
差分法とスペクトル法
- 中心差分, 前方差分, 後退差分, 台形公式
様々な数値解法
- 連立一次方程式の解法 (LU分解)
- Newton 法
- Euler スキーム
- 後退差分スキーム
- Crank-Nicolson スキーム
- leep-frog スキーム
- Adams-Bashforth スキーム
- Runge-Kutta スキーム
- 時間フィルター
- 時間分割法
- semi-implicit スキーム
対象とする方程式
- 1次元移流方程式
- 1次元拡散方程式
- 1次元移流拡散方程式

スケジュール

2010 年度前期

04/15 数値表現 (伊理テキスト 1章) [担当: 高橋]
- 計算例 1
- 計算例 2
04/22 休 (15:00 WTK セミナー)
05/06 数値表現 (伊理テキスト 1章) [担当: 川畑]
05/13 数値表現 (伊理テキスト 1章) [担当: 広村]
05/20 桁落ち (伊理テキスト 2章) [担当: 荻原]
05/27 休み
06/03 桁落ち (伊理テキスト 2章) [担当: 広村]
06/10 桁落ち (伊理テキスト 3章)[担当: 高橋]
06/17 桁落ち (伊理テキスト 3章) [担当: 川畑]
06/24 桁落ち (伊理テキスト 3章) [担当: 広村]
07/01 桁落ち (伊理テキスト 3章)
07/08 桁落ち (伊理テキスト 3章), 単精度, 倍精度 (FortranII 3 章) [担当: 荻原]
07/15 数値計算法 [台形則] (伊理テキスト 7 章) [担当: 川畑]
07/22 数値計算法 [台形則] (伊理テキスト 7 章) [担当: 高橋]
- プログラム例1
- プログラム例2
- プログラム例3
- 計算結果
07/29 Newton 法 (伊理テキスト 9 章) [担当: 荻原]
09/02 Euler 法 (伊理テキスト 12 章) [担当: 高橋]
09/09 HSS セミナー, 流体力学会のためお休み
09/16 4 年生による中間発表練習
09/23 秋分の日のため曜日変更予定
09/30 偏微分方程式の数値解法の基礎1 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt1) [担当: 荻原]

2010 年度後期

10/07 偏微分方程式の数値解法の基礎2 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 川畑]
10/14 偏微分方程式の数値解法の基礎2 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 川畑]
10/21 偏微分方程式の数値解法の基礎2 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 荻原]
10/28 偏微分方程式の数値解法の基礎2 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 川畑]
11/04 偏微分方程式の数値解法の基礎2: 付録1 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 川畑]
- プログラム例(オイラースキーム)
- プログラム例(後退スキーム)
- プログラム例(台形スキーム)
11/11 偏微分方程式の数値解法の基礎2: 付録2 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 荻原]
- プログラム例(ホインスキーム)
- プログラム例(松野スキーム)
11/18 偏微分方程式の数値解法の基礎2 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt2) [担当: 高橋]
- 付録3 [担当: 高橋]
- プログラム例(リープフロッグスキーム)
- プログラム例(アダムスバッシュフォーススキーム)
11/25 遠隔授業リハーサルのため休み
12/02 1次元移流方程式の数値解法 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt3) [担当: 馬場]
12/09 1次元移流方程式の数値解法 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt3) [担当: 荻原]
12/16 4 年生による卒論進捗状況確認会 [担当: 荻原, 川畑]
12/28 M2 学生による Yamamoto and Takahashi 2003 紹介 [担当: 馬場]
01/06 1次元移流方程式の数値解法: 付録1 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt3) [担当: 川畑]
- プログラム例(オイラー法)
01/13 1次元移流方程式の数値解法 (Mesinger and Arakawa,1976: Chapt3) [担当: 馬場]
01/20 4 年生の卒論チェック [担当: 荻原, 川畑]
01/27 4 年生の卒研発表練習 [担当: 荻原, 川畑]
02/03 スペクトル法による数値計算1 (石岡テキスト 1～2 章 2.1 ) [担当: 荻原]
02/10 スペクトル法による数値計算2 (石岡テキスト 2 章 2.2) [担当: 荻原]
02/17 高速フーリエ変換 (石岡テキスト 3 章) [担当: 荻原]
02/23 Runge-Kutta スキーム (石岡テキスト 4 章) [担当: 荻原]
03/03 1次元移流方程式の数値解法: 付録2 Runge-Kutta 型スキーム [担当: 高橋]
- プログラム例 (改良オイラー法)
- プログラム例 (ホイン法)
- プログラム例 (4段4位古典的 Runge-Kutta 法)
03/10 Adams-Bashforth スキーム (石岡テキスト 4 章) [担当: 川畑]
03/17 Adams-Bashforth スキームプログラミング実習 (石岡テキスト 4 章) [担当: 荻原]
- プログラム例 (2位 Adams-Bashforth スキーム)
- プログラム例 (3位 Adams-Bashforth スキーム)
03/24 球面のスペクトル法1 (石岡テキスト 6 章 6.1, 6.2) [担当: 高橋]
03/31 球面のスペクトル法2 (石岡テキスト 6 章 6.3)
??/?? LU 分解 (伊理テキスト 5 章)
??/?? 後退差分スキーム, Crank-Nicolson スキーム
??/?? 1次元拡散方程式の数値解法
??/?? 1次元移流拡散方程式の数値解法

セミナーの進め方

当日, 関連する教科書を皆で読む, 日によってはその後プログラミング実習を行なう
翌週までに担当者がその内容をまとめたレジュメを用意, 皆で内容をチェック.

資料の置き方

EP www サーバの www:~gfdlab/comptech/./resume に MMDD ディレクトリを作成
```
$mkdir MMDD 
```
ディレクトリのグループを "psg" とし, グループに読み書き権限を与える.
```
$chgrp psg MMDD
$chmod 775 MMDD
```
MMDD 内に本文の Tex ファイル, pdf ファイルを置く.
- 本文の Tex ファイル, pdf ファイルは "ゼミの日付-epアカウント名.tex", "ゼミの日付-epアカウント名.pdf" とする (例: 2010_0413-hogehoge.tex)
ファイルのグループは "psg" , グループに読み書き権限を与えてる.
```
$chgrp psg *.tex
$chmod 664 *.tex
$chgrp psg *.pdf
$chmod 664 *.pdf
```

教科書

伊理正夫, 藤野和建, 1985:「数値計算の常識」共立出版, ISBN: 4320013433.
川上一郎, 2009:「数値計算の基礎」<URL: http://www7.ocn.ne.jp/~kawa1/>
Mesinger, F., and Arakawa, A., 1976: Numerical methods used in atmospheric models,GARP Publications series (World Meteorological Organization), No. 17, Part 1., 64 pp.
- pdf は Brian Medeiros 氏 (NCAR) のホームページ内のダウンロードページに公開されている.
石岡圭一, 2004: 「スペクトル法による数値計算入門」, 東京大学出版会, ISBN:4130613057.
竹澤照, 2000: 「Fortran I: 基礎」, 共立出版, ISBN: 4320029771
竹澤照, 1997:「Fortran II: 数値計算」, 共立出版, ISBN: 4320028686
竹澤照, 1999:「Fortran III: データ構造とアルゴリズム」, 共立出版, ISBN: 4320029372

過去のセミナー資料

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最終更新: 2014/07/11 (荻原弘尭), 作成日: 2010/04/06 (小高正嗣)

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